Hasta el infinito y más acá

Este post es bastante confuso y potencialmente un coñazo insufrible (incluye, por ejemplo, multitud de paréntesis y de guiones usados con la función de los paréntesis, ambos -guiones y paréntesis- usados indistintamente, sin un criterio claro, la mayoría de las veces solo para hacer digresiones y comentarios irrelevantes como, por ejemplo, uno relativo a los filósofos solteros). Lo advertimos desde ya para que, a partir de ahora, si a alguien se le ocurre leerlo -cosa que no recomendamos hacer (aunque esto de no lo hagáis niños pueda parecerse sospechosamente al típico truco publicitario de antipublicidad)- lo haga bajo su propia responsabilidad. Nosotros nos lavamos las manos (como Pilatos, quien, por cierto, formuló esa gran pregunta: ¿qué es la verdad?)

La verdad es que para alguien que desesperaba a su simpática profesora particular de matemáticas por carecer de apuntes, y que carecía de apuntes porque simplemente no solía acudir con asiduidad a las clases de matemáticas, y que veía las integrales y las derivadas como milagros incomprensibles cuya presencia en el universo había que aceptar sin tratar de encontrarles una explicación, y que consideraba que una de las principales funciones de las matemáticas era fastidiarle los veranos, numerosos pasajes de Todo y más: breve historia del infinito le resultan totalmente incomprensibles.

Mi versión ultrasimplificada de Cantor -la versión que flotaba como un más bien confuso vapor por mi mente- era más o menos así: tómese el conjunto de los números naturales, ahora tómese un subconjunto, los números pares, por ejemplo. Ambos conjuntos son infinitos y sin embargo el subconjunto de los números pares es una parte del conjunto de los números naturales. Se supone que hay algún modo de demostrar con los tecnicismo de rigor algo así como que hay una correspondencia uno a uno entre los elementos de ambos conjuntos. Hay infinitos mayores que otros. Fin de la historia. La cuestión, al parecer, no es solo, como cabía imaginar, un poco más compleja, sino delirantemente más compleja.

En realidad, también cabía imaginar que fuera delirantemente más compleja, y para alguien que no tiene ni idea de matemáticas aún más -prácticamente imposible de comprender, lo cual me lleva a fantasear con retroceder en el tiempo y empezar a prestar atención a las matemáticas desde pequeño con el fin de llegar a Cantor un poco mejor preparado, lo cual como mucho daría para escribir un relato de ciencia-ficción.

Para ser sinceros, mi versión de Cantor no tenía nada -o muy, muy poco- que ver con Cantor. Que hay infinitos mayores que otros ya lo decía Spinoza (no quiero decir que Cantor no tenga mérito, solo que yo no tengo ni idea de transfinitos cantorianos y por tanto ni siquiera una versión medianamente parecida de su concepción del infinito podía anidar en mi cabeza). En la cartaXII a un tal Meyer Spinoza desarrolla un ejemplo geométrico -bendecido por el mismísimo Leibniz- según el cual habría infinitos limitados y que podrían ser unos mayores que otros, pese a ser infinitos.

Mi versión ultrasimplificada de la cuestión infinito potencial versus infinito actual era más o menos así: Tómese la serie de los números naturales. No tienen fin, porque a cualquier número se le puede añadir uno más. El conjunto entero no puede estar nunca en acto. Su infinitud es potencial. Solo los motores inmóviles, los dioses y cosas así de extrañas pueden ser infinitos actuales. Ahora hacemos una elipsis gigantesca, atravesamos unos cuantos siglos y llegamos a Spinoza (otra vez). Un conjunto finito no se define por sus términos sino por una relación. Toda relación se abisma en lo infinito, por así decir. La idea es de Nicolás de Cusa, creo, y si no lo es tampoco importa mucho. Hay una infinidad de términos que puede cumplir la relación. Creo que esto se complica bastante por culpa de las relaciones diferenciales. En resumen, todo se reducía a: Aristóteles infinito potencial, Spinoza infinito actual (dicho un poco al margen, en Spinoza ni siquiera la potencia es potencial sino que está en acto)

Como ven, todo va bien, dentro de lo que cabe, mientras mantenemos al infinito en un nivel filosófico que no implica notaciones raras -si acaso, un poco de jerga-, pero en cuanto entran en juego las matemáticas, los mareos y el vértigo son inevitables, aunque también es posible que el amable y cálido proceder filosófico sea considerado arisco y abstruso, de ahí, dicho sea de paso -dicho sea de paso también que todo lo que decimos es de paso, pero sobre todo este largo y prescindible párrafo-, que algunos profesores de Teoría Literaria despachen la cuestión de las relaciones diferenciales -imbricadas en un tema más general que podríamos denominar las matemáticas y la ontología pueden llegar a ser buenas amigas- en la filosofía de Deleuze, concretamente en su noción de diferencia, diciendo que los posmodernos piensan que la identidad es un mito, opinión que, evidentemente, ni siquiera se acerca a considerar con un mínimo -ni siquiera con un infinitesimal- de seriedad la cuestión -por no hablar de la cuestión de que Deleuze está inmerso en una guerra de guerrillas conceptual contra Hegel y la dialéctica, con aliados del calibre de Nietzsche, el hombre dinamita, el que lleva a cabo la velocidad infinita del pensamiento (estas dos últimas expresiones tal vez convenga no tomarlas en sentido literal)-, por muchos juicios de valor airados que emitan los centinelas al servicio de la ciencia y la razón. En realidad, lo más probable es que el profesor de Teoría Literaria al que nos venimos refiriendo no haya leído Diferencia y repetición, motivo por el cual todas sus afirmaciones sobre la irracionalidad de determinadas filosofías nos parecen -podríamos estar equivocados- opiniones fundadas en prejuicios y en rumores, y en un empeño por imitar, incluso en los manierismos verbales -aquí estamos haciendo uso de algunos manierismos fosterwallacianos, pero es por hacer la gracia (al menos a mí me hacen gracia, ¿qué pasa?)-, a Gustavo Bueno, quien, aunque no estemos de acuerdo con él en su juicio de que Diferencia y repetición es una serie de ocurrencias, intelectualmente está a años luz -de nosotros y de algunos de sus más desnortados seguidores-. Si lo hubiera leído, ¿por qué narices se refiere de forma confusa a posmodernos en general? ¿Qué tiene que ver Deleuze con Derrida, aparte de ser ambos franceses y de que sus apellidos empiezan por la misma letra? Tener razón, sea como fuere, le vuelve a uno muy fogoso, que diría Walser. Creer tener razón sin tenerla, o al menos sin admitir que uno podría estar equivocado -a fin de cuentas, tampoco hay para tanto si uno se equivoca- le vuelve a uno aún más fogoso. Otra cuestión tal vez insufriblemente aburrida es la de si nuestro cazaposmodernos no estará él mismo hipostasiando la idea de Razón, aunque diga -en esto coincidimos plenamente- que no se pueden hipostasiar las ideas. Su proceder nos parece peligrosamente cercano a la metafísica dogmática y su concepto de razón muy poco elaborado. Podemos, no obstante, estar equivocados. Sus ocurrencias de que un idealista es alguien que no tiene problemas en hacer circunferencias con radios infinitos nos parecen eso, ocurrencias.

Versión ultrasimplificada -y deleuzespinozista- de relación diferencial: sea dy una cantidad infinitamente pequeña, más pequeña que cualquier cantidad dada o dable. Esto de la cantidad más pequeña que cualquier cantidad dada es básicamente la definición de Leibniz de infinitesimal y nuestra versión ultrasimplificada no va a adentrarse en temas de cálculo por la sencilla razón de que no tenemos ni idea de cálculo y solo pretendemos pasar como buenamente podamos por cosas que nos inspiran temor y temblor como las notaciones y el cálculo, siendo nuestro puerto seguro el lenguaje natural, lo que nos llevará necesariamente, lo sentimos, a ambigüedades semánticas y pantanos metafísicos. Piénsese en la cantidad más pequeña de y, pues dy siempre es, por definición, una cantidad más pequeña. Entonces, dy es, con relación a y, cero. Supongo que esto es lo extraño del concepto de infinitesimal. DFW acude en nuestra ayuda, diferenciando entre ser igual a cero y no ser nada. No es lo mismo. Con la nada, como diría los viejos griegos, no hay nada que hacer. De la nada nada sale y todo eso (la nada nadea, diría Heidegger, pero esa definitivamente es otra historia). Con el cero en matemáticas se pueden hacer muchas cosas, según parece. Bien, pues sea dx igualmente cero en relación con x. Entonces, dx/dy = 0/0, pero 0/0 no es cero. Digamos -supongamos- que dx/dy = z, siendo z un límite al que se tiende, algo cada vez más y más pequeño, pero nunca la pequeñez en sí. Seguramente este embrollo está horriblemente mal explicado. Volvamos pues a nuestro puerto, el lenguaje natural, con toda su amibigüedad -motivo por el cual nos vamos a quedar con las ganas de usar las siglas Q.E.D., porque nada va a quedar demostrado-. La relación diferencial se da cuando subsiste la relación aunque sus términos se desvanezcan. Otra forma de decirlo, que no sé si aclarará algo el asunto, es que la relación es exterior a sus términos. Lo importante es que en la filosofía de Spinoza todo es un asunto de relaciones.

Pongamos un ejemplo, y digamos también que todo este lío tiene que ver con la forma de pensar la identidad de Spinoza y Deleuze. La identidad de una persona no sería ningún tipo de sustancia al estilo Descartes -interpolación prescindible y no poco absurda: pensamos que DFW tendría que haber preferido la gloriosa Ética del Príncipe al Discurso del método de Descartes- sino la relación entre los cuerpos más simples que se componen entre sí. Lo que prima es la relación. De ahí que pueda concebirse fácilmente que una persona siga siendo la misma -teniendo siempre en cuenta que la identidad no es un sustancia sino un modo, un grado de potencia, pero esto es muy largo de desarrollar, así que vamos a dejarlo aquí- a lo largo de su vida, aunque se mueran las células y cosas de estas -aquí estamos hablando de las células y cosas de estas como términos que se desvanecen-, si ningún término efectúa la relación lo más probable es que uno esté muerto. Por eso -más o menos al margen- pese a que Spinoza hable de eternidad, la eternidad no es personal, sino, de alguna manera extraña, de las relaciones, motivo por el cual -ahora vamos a decir varias cosas al margen- a Unamuno no le satisfacía nada la eternidad spinozista (esto ya lo digo como mera curiosidad: en una nota de Todo y más, DFW se refiere a la soltería de todos los grandes filósofos, excepto Heidegger, lo que recuerda a la novela Niebla -creo que era en esa novela, no estoy seguro- de Unamuno, en la que este dice aquello de no me hables de filósofos solteros) Otra cosa al margen que se me ocurre es recomendar al lector Vida y opiniones de los más ilustres filósofos griegos, de Diógenes Laercio, un libro muy entretenido, con un montón de anécdotas delirantes: la palma se la lleva Diógenes el cínico.

Ahora vayamos de la teoría de la individuación en Spinoza, según la explicación de Deleuze, a una de las grandes tesis especulativas de Diferencia y repetición, aunque conviene dejar claro que no se trata de que Deleuze sepa más o menos matemáticas -de hecho, Deleuze está pensando en conceptos singulares, no en funciones abstractas, y en un orden dinámico (por ejemplo, la repetición-ritmo de la música frente a la repetición-medida, donde la repetición-ritmo crea puntos singulares, acontecimientos)-, porque lo que está haciendo es filosofía -lo cual, pese a ser obvio, a algunos científicos parece pasárseles por alto y, cometiendo un atentado contra la lógica, deducen de supuestos fallos en la aplicación de conceptos científicos una enmienda a la totalidad (decimos supuestos fallos porque, por ejemplo, cuando Deleuze, de forma tal vez extravagante, lo admitimos, habla de la multiplicidad como de n-1, ese concepto es filosófico, por mucho que use una notación aparentemente matemática, lo que quiere decir es que la multiplicidad no está en referencia a una unidad superior englobante, lo que a su vez tiene que ver con una concepción inmanente que trata de librarse del Uno platónico trascendente y también con una concepción del tiempo que hace imposible que se de algo así como una Gran Totalidad Cerrada)- pero sí parece que hay una concepción de las relaciones diferenciales que tiene bastante importancia. Por ejemplo, cito: lo Grande y lo Pequeño no se dicen naturalmente del Uno, sino, en primer lugar, de la diferencia. Naturalmente, mayor que, menor que, implican una relación diferencial. La tesis fuerte -no sé dónde ve la gente pensamiento débil, ahora viene una tesis ontológica tremenda- es que el Ser mismo se dice de la diferencia.

PD: Fin, por ahora. Si reunimos fuerzas y Dios nos asiste, tal vez podamos explicar -en el futuro (y con menor profusión de comentarios al margen, paréntesis, etc)- un poco más esto de que el ser se diga de la diferencia. O -no es improbable, si se repara en que la mayoría de las promesas de las posdatas son incumplidas diríase que por sistema- que me de por otra cosa (sí, acabo de cambiar a la primera persona, pese a mi gusto casi adictivo por el plural -también soy muy fan de la injustamente denostada -a mi parecer- segunda persona -usada con insuperable maestría por Perec en Un hombre que duerme- y también soy muy fan de llenarlo todo con adjetivos, pese a lo de que si no da vida, mata, motivo por el cual me gustan a rabiar algunos cuentos de Lovecraft y expresiones como caos reptante)